분수부등식-20080327 중앙 모의고사 고3 가형 4번

 

쉽게 풀 수 있는 분수부등식입니다만 고득점자중에서도 가끔씩 실수하는 학생들도 보이는 문제입니다.

x(x-1)/(x+1) <= 0 으로 풀어 x < -1, 0 <= x <= 1를 만족하는  "-3, -2, 0, 1" 총 4개를 답으로 선택하면 됩니다.

 

검산하는 기분으로 거꾸로 풀어보면

"-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3" 를 분수식 x + 2/(x+1) 에 각 각 대입하여 2보다 같거나 적은 것을 찾으면 다음과 같습니다.

-3 대입하면  -3 + 2/(-3 + 1) = -4. 부등식 만족

-2 대입하면  -2 + 2/(-2 + 1) = -4. 부등식 만족

-1 대입하면  분모가 0이 되어 불능

  0 대입하면  0 + 2/(0 + 1) = 2. 부등식 만족

  1 대입하면  1 + 2/(1 + 1) = 2. 부등식 만족

  2 대입하면  2 + 2/(2 + 1) = 8/2. 부등식 불만족

  3 대입하면  3 + 2/(3 + 1) = 7/2. 부등식 불만족

하여 주어진 분수부등식의 해가 될 수 있는 원소는 "-3, -2, 0, 1" 모두 4개 입니다.