수열의 극한 -20080327 중앙 모의고사 고3 가형 14번

 

점과 직선과의 거리를 구하는 공식을 이용하여 수열 극한을 구하는 것입니다.

 

이 문제의 직선 4x + 3y -5 = 0 의 y절편을 구해보면 5/3입니다.

주어진 문제에서 일반항 a(n)은 반지름의 길이입니다.

이 반지름들을 모두 더해보면 즉 S(n)의 극한이 5/3(y절편)이 수렴함을 그래프에서 알 수가 있습니다.

수열 a(n)의 극한은 물론 0으로 수렴합니다.

선택항 5개중 n이 무한대로 보낼때 a(n)은 0으로 수렴하고 S(n)이 5/3으로 수렴하는 것은 1번 임을 쉽게 알 수 있습니다.