박효삼의 건강한 세상

2007학년도 수능에 나온 수열문제입니다. 간단한 것인데 검산하듯이 거꾸로 풀어보면. 1. a가 10이라면 b는 -10, -20 10 -7 은 등비수열이 아니므로 오답 2. a가 12이라면 b는 -12, -24 12 -7 은 등비수열이 아니므로 오답 3. a가 14이라면 b는 -14, -28 14 -7 은 공비가 -1/2인 등비수열이므로 정답. => 빙고!!!

점과 직선과의 거리를 구하는 공식을 이용하여 수열 극한을 구하는 것입니다. 이 문제의 직선 4x + 3y -5 = 0 의 y절편을 구해보면 5/3입니다. 주어진 문제에서 일반항 a(n)은 반지름의 길이입니다. 이 반지름들을 모두 더해보면 즉 S(n)의 극한이 5/3(y절편)이 수렴함을 그래프에서 알 수가 있습니다. 수열 a(n)..

쉽게 풀 수 있는 분수부등식입니다만 고득점자중에서도 가끔씩 실수하는 학생들도 보이는 문제입니다. x(x-1)/(x+1) <= 0 으로 풀어 x < -1, 0 <= x <= 1를 만족하는 "-3, -2, 0, 1" 총 4개를 답으로 선택하면 됩니다. 검산하는 기분으로 거꾸로 풀어보면 "-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3" 를 분수식 x + 2/(x+1) 에 각 각 대입..

이번 모의고사는 수능보다 어려웠던 것 같네요. 이 문제는 등비수열에 관한 것입니다. 모든 수열은 수들이 어떠한 규칙을 가지고 나열되어있는가를 물어봅니다. 우리는 그 규칙을 찾으면 됩니다. 자 이문제를 풀어봅시다. 일단 수열 {a}는 공비가 3인 등비수열이고, {b}는 공비가 1/2인 등비수열입니다. ..

현재 메가스터디 추정 정답률 55%이네요. 생각보다 많은 학생이 틀렸습니다. 확률밀도함수 기본개념과 등차중항의 성질, 사디리꼴 넓이 구하는 방법만 알면 풀 수 있는 문제였죠. 등차중항의 성질에서 2p2 = p1 + p3, p1 + p2 + p3 = 1, 그러므로 p2 = 1/3입니다. 사다리꼴 aABb넓이는 1/2(a/2 + b/2)(b - a) = 1/3 여기서 a ..

지난 12일 치른 인천교육청 학력평가입니다. 가형, 나형 공통으로 출제된 문제죠. 여사건을 이용하여 확률을 구하는 문제입니다. 그렇게 어려운 문제는 아니라 일단 지문이 너무 길어 학생들이 좋아하지는 않죠. 차가 0이 되기위해서는 n개의 주사위가 모두 같은 수가 나와야합니다. 그래서 1,2,3,4,5,6 이..

방정식 근을 구하는 문제네요. 연필로 푼 것과 같이 정리하여 x값 y값을 구하는 문제입니다. 허나 이렇게 푸는 것이 생각나지 않을 경우... 할 수없죠. 가장먼저 선택지 1번 준식에 x에 -6, y에 -2를 대입해 보세요. 0이 바로 나오네요. => 정답...

정답률 가형 61%, 나형 45%입니다.(메가스터디 추정) 물론 y=x 에 대칭이므로 자기자신이 역함수인 그래프입니다. 역함수를 구해서 k값을 구하면 됩니다. 유리함수의 그래프를 이해하고 있다면, 그려봅시다. 직접 시험지 여백에 그리는 것이 가장 좋고, 아님 머리 속에서라도 꼭.. 유리함수가 y=x 에 대해 ..

정답률 56%입니다.(메가스터디 추정) 생각보다 정답률이 낮네요. 나형을 선택한 학생들(즉 문과생)이 대체적으로 그래프와 관련된 문제에 약한 모습을 보입니다. 자 거꾸로 쉽게 풀어봅시다. 먼저 우리가 구해야하는 것은 A점의 x좌표인 a의 값입니다. 그리고 주어진 것은 ABCD가 정사각형이라는 사실.. 1)..

정답률 63%입니다. 생각보다 어려워들 했네요. 처음 바나나 수를 x라 두고 ( x - 1 )/2 => {( x - 1 )/2 - 1}/2 => ( x - 7 ) / 8 를 차례로 하여 이 놈이 자연수(k)가 되어야 하므로 x = 8k + 7 (k는 자연수) 하여 만족하는 것이 87.. 이렇게 풀면 됩니다. 이 문제도 서정이 학생은 이렇게 풀었네요. 56 나누기 2 는 28 한개..